Der 31-jährige Stürmer, dessen Markenzeichen neben seiner Torgefährlichkeit seine pfeilschnellen Antritte waren, hatte seine Nachwuchsausbildung in seiner Geburtsstadt beim Dornbirner EC genossen, ehe er in der Schweiz beim SC Rheintal, beim EHC Uzwil und Pikes Oberthurgau spielte. Sein Profidebüt gab Bischofberger als 17-Jähriger 2011 bei Red Bull Salzburg in der EBEL, nach Stationen in der Schweiz beim HC Davos und Hockey Thurgau wechselte der Voralberger 2016 zum EC KAC nach Klagenfurt.
Für den ÖEHV agierte Bischofberger im Nachwuchs höchst erfolgreich und führte die U20 zwei Mal als Kapitän zu einer WM: Er spielte zunächst für das österreichische U18-Nationalteam bei der U18-WM 2010 der Division IA, der U18-WM 2011 der Division IIA und der U18-WM 2012 der Division IB.
Nachdem die Österreicher 2011 durch den Gewinn der Goldmedaille von IIA in die IB aufgestiegen waren, war Bischofberger bei der WM 2012 Topscorer der Österreicher und wurde von den Offiziellen zum besten Stürmer der IB gewählt. Darüber hinaus hatte er den höchsten Prozentsatz gewonnener Bullys der Gruppe.
Anschließend nahm er mit dem U20-Nationalteam auch an der U20-WM 2012 der Division IA teil, wo er in zwei Partien zum besten Spieler des Teams gewählt wurde. Zudem war er stärkster Österreicher bei den Bullys und wurde zweitbester Scorer seiner Mannschaft. Bei der U20-WM 2013 der Division IA wurde Bischofberger als Teamkapitän Topscorer der Österreicher sowie bester Torschütze der IA und wurde erneut zweimal zum besten Spieler einer Partie gewählt. Bei der U20-WM 2014 der Division IA lief er ebenfalls als Kapitän auf, wieder war er am Bullypunkt stärkster Österreicher.
Im A-Nationalteam debütierte Bischofberger im Jahr 2017 im Rahmen der WM-Vorbereitung. In insgesamt zwölf Länderspielen erzielte er zwei Tore und vier Assists. Zuletzt stand der Stürmer bei der Olympia-Qualifikation in Bratislava im August 2024 bei zwei Partien für das ÖEHV-Team auf dem Eis, beim knappen 1:2 gegen Gastgeber Slowakei und beim 1:2 gegen Kasachstan.
"Das Ende meiner Laufbahn zu einem so frühen Zeitpunkt im Karriereverlauf bekanntgeben zu müssen, ist nicht einfach, vor allem, weil ich physisch noch in einer sehr guten Verfassung bin. Allerdings waren die vergangenen Jahre mit all den Verletzungen, auch den Gehirnerschütterungen, die mich sehr lange geplagt haben, eine enorme Herausforderung. Daher tut es doppelt weh, dass ich die Entscheidung, Schluss zu machen, nicht ganz aus eigenen Stücken treffen kann, sondern ich die Situation so zu akzeptieren habe. Auch wenn das Ende wenig erfreulich ist, so kann ich sagen, dass ich auf eine wunderbare Karriere zurückblicke", sagte Johannes Bischofberger auf der Website des EC KAC.